A fórmula para o volume e a área da superfície completa de uma esfera, uma esfera através do raio e do diâmetro de uma esfera: valores. Exemplos de cálculo da área de superfície e volume de uma esfera, usando o raio e o diâmetro da esfera: descrição. Como encontrar o volume de uma esfera através da área da superfície da esfera: exemplo

O artigo será útil para crianças em idade escolar e futuros candidatos que estão se preparando para fazer o Exame Estadual Unificado.

Conteúdo
  1. A fórmula para o volume de um esfera através do raio: valores
  2. A fórmula para o volume de uma esfera através do diâmetro: valores
  3. Exemplos de cálculo o volume de uma esfera, através do raio e diâmetro de uma esfera: descrição
  4. Fórmula da superfície completa de uma esfera, esfera através do raio: valor
  5. Fórmula da superfície completa de uma esfera, esfera através do diâmetro: valor
  6. Exemplos de cálculo da área da superfície de uma esfera usando o raio e o diâmetro de uma esfera: descrição
  7. Como encontrar o volume de uma esfera usando a área da superfície de uma esfera, uma esfera: um exemplo de resolução de problemas
  8. Vídeo: matemática EDI. Volume e área de superfície dos corpos de rotação.

A fórmula para o volume de uma esfera através do raio: valor

O volume da esfera V é calculado pela fórmula (veja abaixo), onde R é o raio da esfera, o número "pi - pi é uma constante matemática, ≈ 3,14.

Esta fórmula é básica!

Fórmula para calcular o volume de uma esfera se o raio da esfera R for conhecido

Fórmula para o volume de uma esfera através do diâmetro: valor

  1. Use a fórmula básica: V=4/3*π*R3.
  2. O raio R é ½ do diâmetro D ou R=D/2.
  3. Portanto: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Ou

Fórmula para calcular o volume de uma esfera se o diâmetro D da esfera for conhecido

Exemplos de cálculo do volume de uma esfera, usando o raio e o diâmetro da esfera: descrição

Tarefa 1.

O raio da esfera é 10 veja Encontre seu volume.

​​​​
Um exemplo de cálculo do volume de uma esfera se o raio da esfera for dado na condição do problema

Problema 2.

O diâmetro da esfera é 10 cm. Encontre seu volume.

Um exemplo de cálculo do volume de uma esfera, se o diâmetro da esfera for especificado na condição do problema

) Problema 3.

A razão entre o diâmetro da Lua e o diâmetro da Terra é 1:4. Quantas vezes o volume da Terra é maior que o volume da Lua?

Solução:

Exemplo de resolução do problema

Resposta: 64 vezes.

Importante : existem muitas calculadoras online que permitem encontrar rapidamente um determinado valor. Por exemplo, o serviço Webmath.

Fórmula da superfície completa de uma esfera, uma esfera através de um raio: valor

Esta fórmula é básica!

Fórmula para calcular a área total de uma esfera se o raio da esfera R for conhecido

) Fórmula para a superfície total de uma esfera, uma esfera através do diâmetro: valor

  1. Use a fórmula básica: S = 4*π*R2.
  2. O raio R é ½ do diâmetro D ou R=D/2.
  3. Portanto: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

Ou

Fórmula para calcular a área da superfície completa de uma esfera, se o diâmetro D da esfera é conhecido

Exemplos de cálculo da área de superfície de uma esfera, usando o raio e o diâmetro da esfera: descrição

Tarefa 4.

Um exemplo de resolução de um problema

Tarefa 5.

Um exemplo de resolução de um problema

Tarefa 6.

Exemplo de resolução de problemas

Como encontrar o volume de uma esfera através das superfícies de área de esferas, esferas: um exemplo de resolução de um problema

Um exemplo de resolução de um problema.

Tarefa 8.

Exemplo de resolução de problemas.

Vídeo: ЕДИ matemática. Volume e área de superfície dos corpos de rotação.