Fórmula de tempo, velocidade e distância: 4ª série. Como encontrar o tempo, sabendo a velocidade e a distância? Como encontrar a velocidade se o tempo e a distância são conhecidos? Como encontrar a distância se o tempo e a velocidade são conhecidos? Gráfico da dependência da velocidade do corpo no tempo

Como resolver problemas de movimento? A fórmula para a relação entre velocidade, tempo e distância. Tarefas e soluções.

A fórmula da dependência do tempo, velocidade e distância para o 4º ano: como são indicados a velocidade, o tempo, a distância?

Pessoas, animais ou máquinas podem se mover a uma certa velocidade. Eles podem seguir um determinado caminho em um determinado momento. Por exemplo: hoje você pode chegar à sua escola em meia hora. Você anda a uma certa velocidade e percorre 1000 metros em 30 minutos. Em matemática, o caminho que é superado é indicado pela letraS. A velocidade é indicada pela letra v. E o tempo pelo qual o caminho é percorrido é indicado pela letra t.

• Caminho —S
• Velocidade — v
• Hora —t

Se você se atrasar para a escola, você pode o mesmo seguir o caminho em 20 minutos, aumentando sua velocidade. Isso significa que o mesmo caminho pode ser percorrido em tempos e velocidades diferentes.

Como o tempo de viagem depende da velocidade?

Quanto mais rápida a velocidade, mais rápido a distância será percorrida. E quanto menor a velocidade, mais tempo levará para completar a viagem.

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Como encontrar o tempo sabendo velocidade e distância?

Para encontrar o tempo que levou para percorrer uma distância, você precisa saber a distância e a velocidade. Se você dividir a distância pela velocidade, saberá o tempo. Um exemplo de tal tarefa:

A tarefa sobre a Lebre. A Lebre fugiu do Lobo a uma velocidade de 1 quilômetro por minuto. Ele correu 3 quilômetros até seu buraco. Depois de um tempo a Lebre correu para o buraco?

Quão fácil é resolver problemas de movimento onde você precisa encontrar distância, tempo ou velocidade?

1. Leia o problema cuidadosamente e determine o que é conhecido da condição do problema.
2. Escreva esses dados no rascunho.
3. Escreva também o que é desconhecido e o que deve ser encontrado
4. Use a fórmula para problemas de distância, tempo e velocidade
5. Digite o dados conhecidos na fórmula e resolva o problema

Solução para o problema sobre a Lebre e o Lobo.

• Da condição do problema, determinamos que conhecemos a velocidade e a distância.
• Também determinamos a partir da condição do problema que precisamos encontrar o tempo que a lebre levou para correr até o buraco.

Escrevemos esses dados em um rascunho, por exemplo:

Distância até o buraco — 3 quilômetros

Velocidade da lebre — 1 quilômetro em 1 minuto

O tempo é desconhecido

Agora vamos escrever o mesmo em símbolos matemáticos:

S— 3 quilômetros

V — 1 km/min

t—?

Recordamos e escrevemos a fórmula para encontrar o tempo em um caderno:

t = S: v

Agora vamos escrever a solução do problema em números:

t = 3: 1 = 3 minutos

Como encontrar a velocidade se o tempo e a distância são conhecidos?

Para encontrar a velocidade, se o tempo e a distância são conhecidos, a distância deve ser dividida pelo tempo. Um exemplo de tal tarefa:

A lebre fugiu do Lobo e correu 3 quilômetros até sua toca. Ele percorreu essa distância em 3 minutos. Quão rápido a lebre correu?

A solução para o problema do movimento:

1. No rascunho escrevemos que conhecemos a distância e o tempo.
2. Da condição do problema, determinamos que precisamos encontrar a velocidade
3. Recordamos a fórmula para encontrar a velocidade.

As fórmulas para resolver tais problemas são mostradas na imagem abaixo.

Substitua os dados conhecidos e resolva o problema:

A distância até o buraco é de 3 quilômetros

O tempo que a Lebre levou para chegar ao buraco foi de 3 minutos

A velocidade é desconhecida

Vamos escrever esses dados conhecidos em símbolos matemáticos

S— 3 quilômetros

 t— 3 minutos

v —?

Escrevemos a fórmula para encontrar a velocidade

v = S: t

Agora vamos escrever a solução do problema em números:

v = 3: 3 = 1 km/min

Como encontrar a distância se o tempo e velocidade são conhecidos?

Para encontrar a distância, se o tempo e a velocidade forem conhecidos, multiplique pela velocidade. Um exemplo de tal tarefa:

A Lebre fugiu do Lobo a uma velocidade de 1 quilômetro em 1 minuto. Ele levou três minutos para correr até o buraco. Quão longe a lebre correu?

Solução do problema: Escrevemos no rascunho o que sabemos da condição do problema:

A velocidade da Lebre é de 1 quilômetro em 1 minuto

Tempo que a Lebre correu para o buraco - 3 minutos

Distância - desconhecida

Agora, vamos escrever o mesmo em símbolos matemáticos:

v — 1 km/min

t— 3 minutos

S —?

Relembramos a fórmula para encontrar a distância:

S = v ⋅ t

Agora vamos escrever a solução do problema em números:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Como aprender a resolver tarefas mais complexas?

Para aprender a resolver tarefas mais complexas, você precisa entender como resolver as mais simples, lembrar quais sinais indicam distância, velocidade e tempo. Se você não consegue se lembrar de fórmulas matemáticas, deve anotá-las em um pedaço de papel e mantê-las sempre à mão ao resolver problemas. Resolva tarefas simples com seu filho que você pode fazer em movimento, por exemplo, durante uma caminhada.

Unidades de medida

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Ao resolver problemas sobre velocidade, tempo e distância, muitas vezes cometem um erro porque esquecem de converter as unidades de medida.

IMPORTANTE: As unidades de medida podem ser qualquer uma, mas se houver unidades de medida diferentes no mesmo problema, converta-as para a mesma. Por exemplo, se a velocidade for medida em quilômetros por minuto, a distância deve ser representada em quilômetros e o tempo em minutos.

Para os curiosos : O sistema de medidas geralmente aceito é chamado de métrico, mas isso nem sempre foi o caso, e na Rússia antiga, outras unidades de medida eram usadas.

Problema da jibóia : O bebê elefante e o macaco mediram o comprimento do boa em passos. Eles se moveram um em direção ao outro. A velocidade do macaco foi de 60 cm em um segundo, e a velocidade do bebê elefante foi de 20 cm em um segundo. Eles gastaram 5 segundos na medição. Qual o comprimento da jibóia? (solução abaixo da foto)

<> Solução:

Da condição do problema, determinamos que conhecemos a velocidade do macaco e do bebê elefante e o tempo necessário para medir o comprimento da jibóia.

Vamos anotar estes dados:

A velocidade do macaco é 60 cm/s

A velocidade do bebê elefante é de 20 cm/s

Tempo — 5 segundos

Distância desconhecida

Vamos escrever esses dados em símbolos matemáticos:

v1 — 60 cm/s

v2 — 20 cm/s

t — 5 segundos

S —?

Vamos escrever a fórmula da distância, se a velocidade e o tempo forem conhecidos:

S = v ⋅ t

Vamos contar a distância que o macaco percorreu:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Agora vamos contar a distância que o bebê elefante andou:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Nós somamos a distância percorrida pelo macaco e a distância percorrida pelo bebê elefante:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Gráfico da dependência da velocidade do corpo no tempo: foto

A distância coberto em diferentes velocidades é coberto em tempos diferentes. Quanto maior a velocidade, menos tempo leva para se mover.

Tabela 4 classe: velocidade, tempo, distância

Nº	Velocidade (km/h)	Tempo (hora)	Distância (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Você pode fantasiar e criar tarefas para o mesa você mesmo. Abaixo estão nossas opções para as condições das tarefas:

1. Mamãe mandou Chapeuzinho Vermelho para Vovó. A menina estava constantemente distraída e caminhava lentamente pela floresta, a uma velocidade de 5 km/h. Ela passou 2 horas no caminho. Qual a distância que Chapeuzinho Vermelho andou durante esse tempo?
2. O carteiro Pechkin transportava uma encomenda numa bicicleta a uma velocidade de 12 km/h. Ele sabe que a distância entre sua casa e a casa do tio Fedor é de 12 km. Ajude Pechkin a calcular quanto tempo levará para viajar?
3. Papa Ksyusha comprou um carro e decidiu levar a família para o mar. O carro estava viajando a uma velocidade de 60 km/h e foram gastas 4 horas na estrada. Qual é a distância entre a casa de Ksyusha e a costa do mar?
4. Os patos se juntaram em uma cunha e voaram para regiões quentes. Os pássaros bateram as asas incansavelmente por 3 horas e percorreram 300 km durante esse tempo. Qual era a velocidade dos pássaros?
5. A aeronave AN-2 voa a uma velocidade de 220 km/h. Ele decolou de Moscou e voa para Nizhny Novgorod, a distância entre essas duas cidades é de 440 km. Quanto tempo o avião estará a caminho?

As respostas para os problemas apresentados podem ser encontradas na tabela abaixo:

Nº	Velocidade (km/h))	Tempo (hora)	Distância (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Exemplos de resolução de problemas de velocidade, tempo, distância para a 4ª série

Se houver vários objetos em movimento em uma tarefa, você precisa ensinar a criança a considerar o movimento desses objetos separadamente e só depois juntos. Um exemplo de tal tarefa:

Dois amigos Vadyk e Tema decidiram dar um passeio e saíram de suas casas para se encontrarem. Vadyk andava de bicicleta e Tema andava. Vadyk estava dirigindo a uma velocidade de 10 km/h, e Tema estava andando a uma velocidade de 5 km por hora. Uma hora depois eles se encontraram. Qual é a distância entre as casas de Vadyk e Tema?

Este problema pode ser resolvido usando a fórmula para a dependência da distância da velocidade e do tempo.

S = v ⋅ t

A distância percorrida por Vadyk em uma bicicleta será igual à sua velocidade multiplicada pelo tempo em trânsito.

S = 10 ⋅ 1 = 10 quilômetros

A distância percorrida pelo Sujeito é calculada da mesma forma:

S = v ⋅ t

Substitua os valores digitais de sua velocidade e tempo na fórmula

S = 5 ⋅ 1 = 5 quilômetros

A distância percorrida por Vadyk deve ser adicionada à distância percorrida por Tema.

10 + 5 = 15 quilômetros

Como aprender a resolver problemas complexos que exigem raciocínio lógico?

Para desenvolver o pensamento lógico de uma criança, é necessário resolver tarefas lógicas simples, depois complexas. Essas tarefas podem consistir em várias etapas. Você pode passar de um estágio para outro somente se o anterior for resolvido. Um exemplo de tal tarefa:

Anton andava de bicicleta a uma velocidade de 12 km/h, e Lisa andava de scooter a uma velocidade 2 vezes menor que a de Anton, e Denis andou a uma velocidade 2 vezes menor que a de Lisa. Qual é a velocidade de Denis?

Para resolver este problema, você precisa saber primeiro a velocidade de Lisa e só depois a velocidade de Denis.

Dois ciclistas saíram de cidades diferentes para se encontrarem. Um deles estava com pressa e corria a uma velocidade de 12 km/h, e o segundo dirigia sem pressa a uma velocidade de 8 km/h. A distância entre as cidades de onde os ciclistas saíram é de 60 km. Qual a distância que cada ciclista percorrerá antes de se encontrarem? (solução sob a foto)

Solução:

• 12+8 = 20 (km/h) é a velocidade total dos dois ciclistas, ou a velocidade com que eles se aproximaram
• 60: 20 = 3 (h) é o tempo após o qual os ciclistas se encontraram
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) é a distância percorrida pelo primeiro ciclista
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) é a distância percorrida pelo segundo ciclista
• Verifique: 36+24=60 (km) é a distância percorrida pelos dois ciclistas.
• Resposta: 24 km, 36 km.

Ofereça às crianças que resolvam as seguintes tarefas na forma de um jogo. Talvez eles queiram criar seus próprios problemas sobre amigos, animais ou pássaros.

VÍDEO: Problemas de movimento